等差数列的第2，3，6项顺次成等比数列，该等差数列不是常数列，则这个等比数列的公比为（　　）A．2B．3C．4D．5 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

等差数列的第2，3，6项顺次成等比数列，该等差数列不是常数列，则这个等比数列的公比为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

答案

设公差d．首项为 a₁，则由题意可得（a₁+2d）²=（a₁+d ）（a₁+5d ），
∴a₁=-

d，或d=0．
∵该等差数列不是常数列
∴d=0（舍去）．
若 a₁=-

d，则公比q=

a1+2d

a1+d

=3．
故选B．

核心考点

试题【等差数列的第2，3，6项顺次成等比数列，该等差数列不是常数列，则这个等比数列的公比为（　　）A．2B．3C．4D．5】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在首项为81，公差为-7的等差数列{a_n}中，最接近零的是第（　　）项．

A．11

B．12

C．13

D．14

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在数列{a_n}中，a₁=15，3a_n+1=3a_n-2，（n∈N₊）则该数列中相邻的两项乘积是负数的项是（　　）

A．a₂₁和a₂₂

B．a₂₂和a₂₃

C．a₂₃和a₂₄

D．a₂₄和a₂₅

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已知实数1，a，b，c，16为等比数列，a，b存在等比中项m，b，c的等差中项为n，则m+n=______．

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等差数列﹛a_n﹜满足a₄=20，a₁₀=8
（I）求数列﹛a_n﹜的通项公式；
（II）求数列的前n项和S_n，指出当n为多少时S_n取最大值，并求出这个最大值．

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已知正项数列{a_n}中，a₁=6，点An(an，

an+1

)在抛物线y²=x+1上；数列{b_n}中，点B_n（n，b_n）在过点（0，1），以方向向量为（1，2）的直线上．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；（文理共答）
（Ⅱ）若f（n）=

an，(n为奇数)

bn，(n为偶数)

，问是否存在k∈N，使f（k+27）=4f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，说明理由；（文理共答）
（Ⅲ）对任意正整数n，不等式

an+1

(1+

)(1+

)…(1+

)

n-2+an

≤0成立，求正数a的取值范围．（只理科答）

题型：河东区二模难度：| 查看答案

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