等差数列{an}的前n项和记为Sn．已知a10=30，a20=50．（Ⅰ）求通项an；（Ⅱ）若Sn=242，求n． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：山东难度：来源：

等差数列{a_n}的前n项和记为S_n．已知a₁₀=30，a₂₀=50．
（Ⅰ）求通项a_n；
（Ⅱ）若S_n=242，求n．

答案

（Ⅰ）由a_n=a₁+（n-1）d，a₁₀=30，a₂₀=50，得
方程组

a1+9d=30

a1+19d=50.

解得a₁=12，d=2．所以a_n=2n+10．
（Ⅱ）由Sn=na1+

n(n-1)

d，Sn=242得
方程12n+

n(n-1)

×2=242.
解得n=11或n=-22（舍去）．

核心考点

试题【等差数列{an}的前n项和记为Sn．已知a10=30，a20=50．（Ⅰ）求通项an；（Ⅱ）若Sn=242，求n．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知在等差数列{a_n}中，a₂=1，a₄=-3．
（1）求{a_n}的通项公式a_n；
（2）设{a_n}的前n项和为S_n，求S_n的最大值．

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已知等差数列{a_n}的公差是2，其前4项和是-20，则a₂=______．

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在等差数列{a_n}中，a₁₅=33，a₂₅=66，则a₃₅=______．

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等差数列{a_n}中，a₃=50，a₅=30，则a₉=______．

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等差数列{a_n}中，a₃+a₅=24，a₂=3，则a₆=______．

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