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题目
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在等差数列{an}中,a1=120,d=-4,若Sn≤an(n≥2),则n的最小值为______.
答案
在等差数列{an}中,由a1=120,d=-4,
得:an=a1+(n-1)d=120-4(n-1)=124-4n,
Sn=na1+
n(n-1)d
2
=120n+
-4n(n-1)
2
=122n-2n2
由Sn≤an,得:122n-2n2≤124-4n.
即n2-63n+62≥0.解得:n≤1或n≥62.
因为n≥2,所以n≥62.
所以n的最小值为62.
故答案为62.
核心考点
试题【在等差数列{an}中,a1=120,d=-4,若Sn≤an(n≥2),则n的最小值为______.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}、{bn}都是等差数列,a1=-1,b1=-4,用Sk、Sk′分别表示数列{an}、{bn}的前k项和(k是正整数),
若Sk+Sk′=0,则ak+bk的值为______.
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在等差数列{an}中,a1=-60,a17=-12.
(1)求通项an
(2)求此数列前30项的绝对值的和.
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已知数列{an}是等差数列,且a1=2,S4=20.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)令bn=an3an,求数列{bn}前n项和公式.
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37是数列{3n+1}中的第______项.
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已知等差数列{an},a1=2,a3=6,若将a1,a4,a5都加上同一个数,所得的三个数依次成等比数列,则所加的这个数为______.
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