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题目
题型:不详难度:来源:
若等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a7成等比数列,则
a2
a1
的值为(  )
A.2B.
3
2
C.
2
3
D.
1
2
答案
设等差数列的公差为d,首项为a1
所以a3=a1+2d,a7=a1+6d.
因为a1、a3、a7成等比数列,
所以(a1+2d)2=a1(a1+6d),解得:a1=2d.
所以
a2
a1
=
3d
2d
=
3
2

故选B.
核心考点
试题【若等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a7成等比数列,则a2a1的值为(  )A.2B.32C.23D.12】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
设Sn是等差数列{an}前n项和,若a4=9,S3=15,则数列{an}的通项为(  )
A.2n-3B.2n-1C.2n+1D.2n+3
题型:海珠区一模难度:| 查看答案
已知点列B1(1,b1),B2(2,b2),…,Bn(n,bn),…(n∈N)顺次为抛物线y=
1
4
x2上的点,过点Bn(n,bn)作抛物线y=
1
4
x2的切线交x轴于点An(an,0),点Cn(cn,0)在x轴上,且点An,Bn,Cn构成以点Bn为顶点的等腰三角形.
(1)求数列{an},{cn}的通项公式;
(2)是否存在n使等腰三角形AnBnCn为直角三角形,若有,请求出n;若没有,请说明理由.
(3)设数列{
1
an•(
3
2
+cn)
}的前n项和为Sn,求证:
2
3
≤Sn
4
3
题型:蓝山县模拟难度:| 查看答案
数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意n∈N*,总有an,Sn,an2成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}的前n项和为Tn,且bn=
lnnx
a2n
,求证:对任意实数x∈(1,e](e是常数,e=2.71828…)和任意正整数n,总有Tn<2;
(3)正数数列{cn}中,an+1=(cnn+1(n∈N*),求数列{cn}中的最大项.
题型:中山市模拟难度:| 查看答案
已知数列{an}是等差数列,且a23=49,a32=67.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an
(Ⅱ)该数列在20至50之间共有多少项?求出这些项的和.
题型:不详难度:| 查看答案
设{an}为递增等差数列,Sn为其前n项和,满足a1a3-a5=S10,S11=33.
(1)求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn
(2)试求所有的正整数m,使
am+1am+3
am+2
为正整数.
题型:不详难度:| 查看答案
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