设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S5=a8+5，S6=a7+a9-5，则公差d等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₅=a₈+5，S₆=a₇+a₉-5，则公差d等于______．

答案

∵S_n是等差数列{a_n}的前n项和，
S₅=a₈+5，S₆=a₇+a₉-5，
∴

5a1+

5×4d

=a1+7d+5

6a1+

6×5d

=a1+6d+a1+8d-5

，
解得a₁=-

，d=5．
故答案为：5．

核心考点

试题【设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S5=a8+5，S6=a7+a9-5，则公差d等于______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=aln(x+1)-

1+x

在[0，+∞）上单调递增，数列{a_n}满足a1=

，a2=

，an+2=

an+1-

an（n∈N^*）．
（Ⅰ）求实数a的取值范围以及a取得最小值时f（x）的最小值；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）求证：

a1+2

a2+2

+…+

an+2

＜ln

3n+1-2

（n∈N^*）．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}是等差数列，a₁=2，a₁+a₂+a₃=12
（1）求数列 {a_n}的通项公式；
（2）令 bn=3an，求数列{b_n}的前n项和S_n．

题型：不详难度：| 查看答案

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，S_n=na_n-n（n-1）（n=1，2，3，…）．
（1）求证：数列{a_n}为等差数列，并写出a_n关于n的表达式；
（2）若数列{

anan+1

}前n项和为T_n，问满足Tn＞

100

209

的最小正整数n是多少？．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}，a₁=-5，a₂=-2，记A（n）=a₁+a₂+…+a_n，B（n）=a₂+a₃+…+a_n+1，C（n）=a₃+a₄+…+a_n+2（n∈N^*），若对于任意n∈N^*，A（n），B（n），C（n）成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{|a_n|}的前n项和．

题型：不详难度：| 查看答案

下表结出一个“直角三角形数阵”

，

…
满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第i行第j列的数为a_ij（i≥j，i，j∈N⁺），则a₈₃等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点