已知等差数列{an}，a1+a3=8，a7=54，求a1，d，an． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知等差数列{a_n}，a₁+a₃=8，a₇=54，求a₁，d，a_n．

答案

由题意可得

a1+a3=a1+a1+2d=8

a7=a1+6d=54

，
化简可得

a1+d=4

a1+6d=54

，解之可得

a1=-6

d=10

，
故可得a_n=-6+10（n-1）=10n-16，
故a₁=-6，d=10，a_n=10n-16

核心考点

试题【已知等差数列{an}，a1+a3=8，a7=54，求a1，d，an．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

两数

-1与

+1的等差中项是（　　）

A．2

B．

C．1

D．2

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已知定点F（1，0），F′（-1，0），动点P满足|

|，

FF′

|，|PF′|成等差数列
（1）求动点P的轨迹E的方程
（2）过点F（1，0）且与x轴不重合的直线l与E交于M、N两点，以MN为对角线的正方形的第三个顶点恰在y轴上，求直线l的方程．

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂=4，S₅=30．数列{b_n}满足b₁=0，b_n=2b_n-1+1，（n∈N，n≥2），
①求数列{a_n}的通项公式；
②设C_n=b_n+1，求证：{C_n}是等比数列，且{b_n}的通项公式；
③设数列{d_n}满足dn=

anan+1

+bn，求{d_n}的前n项和为T_n．

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₁₀=55，S₂₀=210．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设bn=

an+1

，是否存在m、k（k＞m≥2，k，m∈N^*），使得b₁、b_m、b_k成等比数列．若存在，求出所有符合条件的m、k的值；若不存在，请说明理由．

题型：广州二模难度：| 查看答案

若三个数“lg3，lg6，lgx”依次成等差数列，则x=______．

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