甲、乙两工厂2007年元月份的产值相等，甲厂的产值逐月增加，且每月增加的产值相同；乙厂产值也逐月增加，且每月增长的百分率相同，若2008年元月份两厂的产值又相等 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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甲、乙两工厂2007年元月份的产值相等，甲厂的产值逐月增加，且每月增加的产值相同；乙厂产值也逐月增加，且每月增长的百分率相同，若2008年元月份两厂的产值又相等，则2007年7月份产值一定是（　　）

A．甲厂＞乙厂

B．乙厂＞甲厂

C．相等

D．不能确定

答案

设甲以后每个月比前一个月增加相同的产值a，
乙每个月比前一个月增加产值的百分比为x，
由题意得1+12a=1×（1+x）¹² ①，
7月份甲的产值为 1+6a，7月份乙的产值为 1×（1+x）⁶，
由①知，（1+x）⁶=

1+12a

，即7月份乙的产值为

1+12a

，
∵（1+6a）²-（1+12a）=36a²＞0，∴1+6a＞

1+12a

，即7月份甲的产值大于乙的产值，
故选A．

核心考点

试题【甲、乙两工厂2007年元月份的产值相等，甲厂的产值逐月增加，且每月增加的产值相同；乙厂产值也逐月增加，且每月增长的百分率相同，若2008年元月份两厂的产值又相等】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知{a_n}是等差数列，{b_n}是等比数列，且a₁=b₁=2，b₄=54，又a₁+a₂+a₃+a₄=b₁+b₂+b₃．
（1）求数列{a_n}的通项公式和数列{b_n}的通项公式；
（2）设U_n=b₁+b₃+b₅+…+b_2n-1，其中n=1，2，…，求U₁₀的值．

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已知数列{a_n}满足a_n+1+a_n=4n-3（n∈N*）．
（1）若数列{a_n}是等差数列，求a₁的值；
（2）当a₁=2时，求数列{a_n}的前n项和S_n．

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已知数列{a_n}满足对任意的n∈N^*，都有a_n＞0，且a₁³+a₂³+…+a_n³=（a₁+a₂+…+a_n）²．
（1）求a₁，a₂的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（3）设数列{

anan+2

}的前n项和为S_n，不等式Sn＞

loga(1-a)对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围．

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在等差数列{a_n}中，a₁=8，a₄=2，
（1）求数列{a_n}的通项；
（2）设b_n=

n(12-an)

（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n．

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等差数列{a_n}中，a₂+a₃+a₄=15，a₅=9．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=3

an+1

，求数列{

an+1

×b_n}的前n项和S_n．

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