题目
题型:不详难度:来源:
(1)若数列{an}是等差数列,求a1的值;
(2)当a1=2时,求数列{an}的前n项和Sn.
答案
由an+1+an=4n-3,得(a1+nd)+[a1+(n-1)d]=4n-3,即2d=4,2a1-d=-3,
解得,d=2,a1=-
1 |
2 |
(2)①当n为奇数时,Sn=a1+a2+a3+…+a_=a1+(a2+a3)+(a4+a5)+…+(an-1+an)=2+4[2+4+…+(n-1)]-3×
n-1 |
2 |
2n2-3n+5 |
2 |
②当n为偶数时,Sn=a1+a2+a3+…+an=(a1+a2)+(a3+a4)+…+(an-1+an)=1+9+…+(4n-7)=
2n2-3n |
2 |
核心考点
试题【已知数列{an}满足an+1+an=4n-3(n∈N*).(1)若数列{an}是等差数列,求a1的值;(2)当a1=2时,求数列{an}的前n项和Sn.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求a1,a2的值;
(2)求数列{an}的通项公式an;
(3)设数列{
1 |
anan+2 |
1 |
3 |
(1)求数列{an}的通项;
(2)设bn=
1 |
n(12-an) |
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=3
an+1 |
2 |
an+1 |
2 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若存在常数t使数列{bn+t}是等比数列,求数列{bn}的通项公式;
(3)求证:①bn+1>2bn;②
1 |
b1 |
1 |
b2 |
1 |
b3 |
1 |
bn |
1 |
bn |
n+1 |
2 |
bn+1 |
bn |
2n |
n-1 |
(Ⅰ)求数列 {an} 的通项公式;
(Ⅱ)求数列 {bn} 的通项公式;
(Ⅲ)证明:对于 n∈N*,
2b1 |
a1 |
2b2 |
a2 |
2bn |
an |
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