已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）与双曲线x2m2-y2n2=1（m＞0，n＞0）有相同的焦点（-c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中项，n2是 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：重庆一模难度：来源：

已知椭圆

=1（a＞b＞0）与双曲线

=1（m＞0，n＞0）有相同的焦点（-c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中项，n²是2m²与c²的等差中项，则椭圆的离心率是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

由题意：

a2-b2=m2+n2=c2

c2=am

2n2=2m2+c2

∴m2+m2+

=c2，
∴2(

)2=

，∴a2=4c2，
∴e=

．
故选D．

核心考点

试题【已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）与双曲线x2m2-y2n2=1（m＞0，n＞0）有相同的焦点（-c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中项，n2是】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等差数列{a_n}前n项和为Sn．若m＞1，m∈N且a_m-1+a_m+1-a_m²=0，S_2m-1=38，则m等于______．

题型：重庆一模难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，a₁=

，从第10项开始比1大，求公差d的取值范围 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}是等差数列，且a₃+a₁₁=50，又a₄=13，则a₂等于（　　）

A．1

B．4

C．5

D．6

题型：武汉模拟难度：| 查看答案

已知等比数列{a_n}中，各项都是正数，且a1，

a3，2a2成等差数列，则

a8+a9

a6+a7

等于（　　）

A．1+

B．1-

C．3+2

D．3-2

题型：河西区一模难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，a₁+3a₈+a₁₅=60，则a₈的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

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