已知等差数列{an}前n项和为Sn．若m＞1，m∈N且am-1+am+1-am2=0，S2m-1=38，则m等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：重庆一模难度：来源：

已知等差数列{a_n}前n项和为Sn．若m＞1，m∈N且a_m-1+a_m+1-a_m²=0，S_2m-1=38，则m等于______．

答案

由题意，
∵数列{a_n}为等差数列，∴a_n-1+a_n+1=2a_n，
∵a_m-1+a_m+1-a_m²=0，∴2a_m-a_m²=0
解得：a_m=2，
又∵S_2m-1=（2m-1）a_m=38
则m=10
故答案为10．

核心考点

试题【已知等差数列{an}前n项和为Sn．若m＞1，m∈N且am-1+am+1-am2=0，S2m-1=38，则m等于______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等差数列{a_n}中，a₁=

，从第10项开始比1大，求公差d的取值范围 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}是等差数列，且a₃+a₁₁=50，又a₄=13，则a₂等于（　　）

A．1

B．4

C．5

D．6

题型：武汉模拟难度：| 查看答案

已知等比数列{a_n}中，各项都是正数，且a1，

a3，2a2成等差数列，则

a8+a9

a6+a7

等于（　　）

A．1+

B．1-

C．3+2

D．3-2

题型：河西区一模难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，a₁+3a₈+a₁₅=60，则a₈的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₄≥10，S₅≤15，则a₄的最大值为______．

题型：四川难度：| 查看答案

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