5和17的等差中项是______，4和9的等比中项是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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5和17的等差中项是______，4和9的等比中项是______．

答案

设5和17的等差中项为a
则2a=5+17，
∴a=11；
设4和9的等比中项为b
b²=4×9=36，则b=±6．
故答案为：11；±6．

核心考点

试题【5和17的等差中项是______，4和9的等比中项是______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）=x²+1，g（x）=x，数列{a_n}满足条件：对于n∈N^*，a_n＞0，且a₁=1并有关系式：f（a_n+1）-f（a_n）=g（a_n+1），又设数列{b_n}满足b_n=

log

aan+1

（a＞0且a≠1，n∈N^*）．
（1）求证数列{a_n+1}为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）试问数列{

}是否为等差数列，如果是，请写出公差，如果不是，说明理由；
（3）若a=2，记c_n=

(an+1)-bn

，n∈N^*，设数列{c_n}的前n项和为T_n，数列{

}的前n项和为R_n，若对任意的n∈N*，不等式λnT_n+

2Rn

an+1

＜2(λn+

an+1

)恒成立，试求实数λ的取值范围．

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设数列{b_n}的n项和为S_n，且b_n=1-2S_n；数列{a_n}为等差数列，且a₅=14，a₇=20，．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=a_n•b_n，n=1，2，3，…，T_n为数列{c_n}的前n项和．求证：T_n＜

．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，数列{a_n+S_n}是公差为2的等差数列．
（Ⅰ）求a₂，a₃；
（Ⅱ）证明数列{a_n-2}为等比数列；
（Ⅲ）求数列{na_n}的前n项和T_n．

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根据如图所示的程序框图，将输出的x、y值依次分别记为：x₁，x₂，…，x_n，…，x₂₀₀₈；y₁，y₂，…，y_n，…，y₂₀₀₈．
（1）①写出x₁，x₂，x₃，x₄，②求数列{x_n}的通项公式x_n；
（2）写出y₁，y₂，y₃，y₄，由此猜想出数列{y_n}的一个通项公式y_n，并证明你的结论．魔方格

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等差数列{a_n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（　　）

A．130

B．170

C．210

D．260

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