在等差数列{an}中，前四项之和为60，最后四项之和为100，所有项之和是120，则项数n为（　　）A．3B．4C．5D．6 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在等差数列{a_n}中，前四项之和为60，最后四项之和为100，所有项之和是120，则项数n为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

答案

∵a₁+a₂+a₃+a₄=60
a_n+a_n-1+a_n-2+a_n-3=100
两式相加得
4（a₁+a_n）=160
∴a₁+a_n=40
∵

(a1+an)×n

=120
即

40n

=120
解得n=6
故选D

核心考点

试题【在等差数列{an}中，前四项之和为60，最后四项之和为100，所有项之和是120，则项数n为（　　）A．3B．4C．5D．6】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}是公差为2的等差数列，且a₁，a₂，a₅成等比数列，则a₂为（　　）

A．-2

B．-3

C．2

D．3

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如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列（　　）

A．为常数数列	B．为非零的常数数列
C．存在且唯一	D．不存在

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已知（z-x）²=4（x-y）（y-z），则（　　）

A．x，y，z成等差数列

B．x，y，z成等比数列

C．

，

成等差数列

D．

，

成等比数列

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数列{a_n}的前n项和Sn=an-1，则关于数列{a_n}的下列说法中，正确的个数有（　　）
①一定是等比数列，但不可能是等差数列
②一定是等差数列，但不可能是等比数列
③可能是等比数列，也可能是等差数列
④可能既不是等差数列，又不是等比数列
⑤可能既是等差数列，又是等比数列．

A．4

B．3

C．2

D．1

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若两个等差数列{a_n}、{b_n}的前n项和分别为A_n、B_n，且满足

4n+2

5n-5

，则

a5+a13

b5+b13

的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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