题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:根据“同角的余角相等”得到,∠ABC=∠ACD,然求同角的余弦三角函数得到.令BC=4k,AB=5k,则AC=3k.由BE:AB=3:5,知BE=3k.所以在中,tan∠AEC=,则易求CD=.
试题解析:在Rt△ACD与Rt△ABC中,
∵∠ABC+∠CAD=90°,∠ACD+∠CAD=90°,
∴∠ABC=∠ACD,
∴cos∠ABC=cos∠ACD=
在Rt△ABC中,
令BC=4k,AB=5k,则AC=3k
由BE:AB=3:5,知BE=3k
则CE=k,且CE=,则k=,AC=3.
∴Rt△ACE中,tan∠AEC=,
∵Rt△ACD中,cos∠ACD=,
∴CD=.
考点: 解直角三角形.
核心考点
举一反三
(1)求证:;
(2)若是边长可变化的等腰直角三角形,并将绕点旋转,使CE的延长线始终与线段BD(包括端点B、D)相交.当为等腰直角三角形时,求出的值.
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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