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题目
题型:不详难度:来源:
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
与双曲线
x2
m2
-
y2
n2
=1
(m>0,n>0)有相同的焦点(-c,0)和(c,0),若c是a、m的等比中项,n2是2m2与c2的等差中项,则椭圆的离心率是______.
答案
由题意得c2=a2-b2=m2+n2=1 ①,
c2=am=2 ②,
2n2=2m2+c2=3 ③,
将=1 ①代入=3 ③得2n2=3m2+n2
n=


3
m
,代入=3 ③得c=2m,
再代入=2 ②得a=4m,
e=
c
a
=
1
2

故答案为
1
2
核心考点
试题【已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)与双曲线x2m2-y2n2=1(m>0,n>0)有相同的焦点(-c,0)和(c,0),若c是a、m的等比中项,n2是】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
公差为1的等差数列{an}满足a2+a4+a6=9,则a5+a7+a9的值等于______.
题型:铁岭模拟难度:| 查看答案
数列{an}的前n项和sn=33n-n2
(Ⅰ)求证:{an}为等差数列;
(Ⅱ)问n为何值时,Sn有最大值.
题型:苏州模拟难度:| 查看答案
已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n(n∈N*)
(1)这个数列是等差数列吗?若是请证明并求它的通项公式,若不是,请说明理由;
(2)求使得Sn取最小的序号n的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若
an
bn
=
3n-1
2n+1
,则
S8
T8
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列.
(1)求角B的值;
(2)若b=5,求△ABC周长的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
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