已知两个等差数列{an}：6，10，14，…；{bn}：2，7，12，…各100项，由它们的公共项所构成的数列的和为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知两个等差数列{a_n}：6，10，14，…；{b_n}：2，7，12，…各100项，由它们的公共项所构成的数列的和为______．

答案

公共项构成的新数列{c_n}是以c₁=22为首项d=20为公差的等差数列，∴c_n=20n+2．
∵a_n=4n+2，b_n=5n-3，∴a₁₀₀=402，b₁₀₀=497．
∴20n+2≤402，∴n≤20，
∴公共项有20项，它们的和为S₂₀=20×22+

20×19

×20=4240，
故答案为 4240．

核心考点

试题【已知两个等差数列{an}：6，10，14，…；{bn}：2，7，12，…各100项，由它们的公共项所构成的数列的和为______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}是等差数列，且a₇-2a₄=-1，a₃=0，则d=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的通项公式a_n=5+3n，求：
（1）a₇等于多少；
（2）81是否为数列{a_n}中的项，若是，是第几项；若不是，说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}的公差d≠0，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比等于______．

题型：绵阳一模难度：| 查看答案

等差数列的第3项是7，第11项是-1，则它的第7项是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}和等比数列{b_n}满足：a₁=b₁=4，a₂=b₂=2，a₃=1，且数列{a_n+1-a_n}是等差数列，n∈N^*，
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）问是否存在k∈N^*，使得ak-bk∈(

，3]？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

题型：成都二模难度：| 查看答案

最新试题

热门考点