题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)数列{an}的前n项和记为Sn,证明:Sn<128(n=1,2,3…).
答案
从而a4=a1q3=q-3,a5=a1q4=q-2,a6=a1q5=q-1.
因为a4,a5+1,a6成等差数列,
所以a4+a6=2(a5+1),即q-3+q-1=2(q-2+1),q-1(q-2+1)=2(q-2+1).
所以q=
1 |
2 |
1 |
2 |
(2)又等比数列前n项和的公式可知:
Sn=
a1(1-qn) |
1-q |
64[1-(
| ||
1-
|
1 |
2 |
核心考点
试题【已知实数列{an}是等比数列,其中a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)数列{an}的前n项和记为Sn,证明:Sn<】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求a1;
(Ⅱ)证明{an}是等差数列并求数列的通项公式.
x2 |
a2 |
(1)直线l斜率为1且过点F1,若|AF2|,|AB|,|BF2|成等差数列,,求a值
(2)若直线l方程为y=2x+2,且OA⊥OB,求a值.
(1)求证:数列{an}是等比数列;
(2)记数列{an}的公比为q,设q=f(m).若数列{bn}满足;b1=a1,bn=f(bn-1)(n≥2,n∈N*).求证:数列{
1 |
bn |
(3)在(2)的条件下,设cn=bn•bn+1,数列{cn}的前n项和为Tn.求证:Tn<1.
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