一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数组成一 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖南难度：来源：

一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了______件产品．

答案

由分层抽样知，
样本的结构和总体的结构相同；因甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，
则甲、乙、丙三条生产线生产的产品组成一个等差数列，
设乙生产线生产了x件产品，则甲、乙生产线共生产了2x件产品；
即 2x+x=16800，解得x=5600；
故答案为：5600．

核心考点

试题【一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数组成一】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_k}共有2n+1项（n∈N^*），其中所有奇数项之和为310，所有偶数项之和为300，则n=______．

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设{a_n}（n∈N^*）为等差数列，则使|a₁|+|a₂|+…+|a_n|=|a₁+1|+|a₂+1|+…+|a_n+1|=|a₁+2|+|a₂+2|+…+|a_n+2|=|a₁+3|+|a₂+3|+…+|a_n+3|=2010成立的数列{a_n}的项数n的最大值是______．

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已知a、b、m、n、x、y均为正数，且a≠b，若a、m、b、x成等差数列，a、n、b、y成等比数列，则有（　　）

A．m＞n，x＞y

B．m＞n，x＜y

C．m＜n，x＜y

D．m＜n，x＞y

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做了一次关于“手机垃圾短信”的调查，在A、B、C、D四个单位回收的问卷数依次成等差数列，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为100的样本，若在B单位抽取20份问卷，则在D单位抽取的问卷份数是______份．

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已知a₁=1，点（a_n，a_n+1）在函数f（x）=x²+4x+2的图象上，其中n=1，2，3，4，…
（1）证明：数列{lg（a_n+2）}是等比数列；
（2）设数列{a_n+2}的前n项积为T_n，求T_n及数列{a_n}的通项公式；
（3）已知b_n是

an+1

与

an+3

的等差中项，数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：

≤Sn＜

．

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