题目
题型:不详难度:来源:
在等差数列{an}中,a4+a7+a10=15,a4+a5+a6+…+a14=77,ak=13,则k的值为( )
A.14 | B.15 | C.16 | D.17 |
答案
∵a4+a7+a10=3a7=15,
∴a7=5
又∵a4+a5+a6+…+a14=77,即a4+a14+a5+a13…+a9=77
∴11a9=77,即a9=7
∴数列{an}的公差d=
=1
∴a9+(k-9)•d=13,即7+k-9=13
∴k=15
故选B
∴a7=5
又∵a4+a5+a6+…+a14=77,即a4+a14+a5+a13…+a9=77
∴11a9=77,即a9=7
∴数列{an}的公差d=
a9- a7 |
2 |
∴a9+(k-9)•d=13,即7+k-9=13
∴k=15
故选B
核心考点
举一反三
等差数列{an}的前n项和为Sn,若a7+a9=16,S7=7,则a12的值是( )
A.15 | B.30 | C.31 | D.64 |
在等差数列{an}中,若a3=2,则该数列的前5项的和为( )
A.32 | B.16 | C.10 | D.20 |
已知:函数f(x)=
(a,b∈R,ab≠0),f(2)=
,f(x)=x有唯一的根.
(1)求a,b的值;
(2)数列{an}对n≥2,n∈N总有an=f(an-1),a1=1;求出数列{an}的通项公式.
(3)是否存在这样的数列{bn}满足:{bn}为{an}的子数列(即{bn}中的每一项都是{an}的项)且{bn}为无穷等比数列,它的各项和为
.若存在,找出所有符合条件的数列{bn},写出它的通项公式,并说明理由;若不存在,也需说明理由.
x |
ax+b |
2 |
3 |
(1)求a,b的值;
(2)数列{an}对n≥2,n∈N总有an=f(an-1),a1=1;求出数列{an}的通项公式.
(3)是否存在这样的数列{bn}满足:{bn}为{an}的子数列(即{bn}中的每一项都是{an}的项)且{bn}为无穷等比数列,它的各项和为
1 |
2 |
等差数列{an}前17项和S17=51,则a5-a7+a9-a11+a13=( )
A.3 | B.6 | C.17 | D.51 |
设等比数列{an}的首项a1=256,前n项和为Sn,且Sn,Sn+2,Sn+1成等差数列.
(Ⅰ)求{an}的公比q;
(Ⅱ)用Πn表示{an}的前n项之积,即Πn=a1•a2…an,试比较Π7、Π8、Π9的大小.
(Ⅰ)求{an}的公比q;
(Ⅱ)用Πn表示{an}的前n项之积,即Πn=a1•a2…an,试比较Π7、Π8、Π9的大小.
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