等差数列{an}中，Sn是前n项和，a1=-2010，S20072007-S20052005=2，则S2013的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

等差数列{a_n}中，S_n是前n项和，a₁=-2010，

S2007

2007

S2005

2005

=2，则S₂₀₁₃的值为______．

答案

由题意设等差数列{a_n}的公差为d，则由求和公式可得
S_n=na1+

n(n-1)

d，故

=a1+

n-1

d，
故

S2007

2007

S2005

2005

=（a1+

2007-1

d）-（a1+

2005-1

d）
=d=2，故S₂₀₁₃=2013×(-2010)+

2013×2012

×2
=2013×（-2010）+2013×2012=2013×2=4026
故答案为：4026

核心考点

试题【等差数列{an}中，Sn是前n项和，a1=-2010，S20072007-S20052005=2，则S2013的值为______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}中，

a2n

是一个与n无关的常数，则该常数的可能值的集合为（　　）

A．1

B．{1，

}

C．{

}

D．{0，

，1}

题型：福建模拟难度：| 查看答案

已知两个正数a、b的等差中项是5，则a²、b²的等比中项的最大值为（　　）

A．100

B．50

C．25

D．10

题型：宣武区二模难度：| 查看答案

有一个项数为10的实数等比数列{a_n}，S_n（n≤10）表示该数列的前n项和．当2≤n≤10时，若S_k，S₁₀，S₇成等差数列，求证a_k-1，a₉，a₆也成等差数列．

题型：不详难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，若a₁+a₅+a₉=π，则a₃+a₇的值是（　　）

A．π

B．

2π

C．

D．

4π

题型：不详难度：| 查看答案

公差不为0的等差数列的第2，3，6项成等比数列，则公比为（　　）

A．3

B．1

C．3或1

D．不确定

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