函数f(x)=x+2 (x≤-1)x2 (x＞-1)，则f（f（-2））=______；f（x）=3，则x=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f(x)=

x+2 (x≤-1)

x2 (x＞-1)

，则f（f（-2））=______；f（x）=3，则x=______．

答案

∵f(x)=

x+2 (x≤-1)

x2 (x＞-1)

∴f（f（-2））=f（0）=0
又f（x）=3，当x＞-1时，由x²=3得x=

；当x≤-1时，有x+2=3，得x=1，舍．
故方程的根为

故答案为0；

．

核心考点

试题【函数f(x)=x+2 (x≤-1)x2 (x＞-1)，则f（f（-2））=______；f（x）=3，则x=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

对于函数y=f（x），定义域为D=[-2，2]，以下命题正确的是（写出所有正确命题的序号）______
①若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），则y=f（x）是D上的偶函数；
②若对于x∈[-2，2]，都有f（-x）+f（x）=0，则y=f（x）是D上的奇函数；
③若函数y=f（x）在D上具有单调性且f（0）＞f（1）则y=f（x）是D上的递减函数；
④若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），则y=f（x）是D上的递增函数．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

如图是函数y=f（x）的图象，f（f（2））的值为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=alog₂^x-blog₃^x+2，若f（

2009

）=4，则f（2009）的值为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）满足f（log_ax）=

a2-1

（x-x^-1），其中a＞0，a≠1
（1）对于函数f（x），当x∈（-1，1）时，f（1-m）+f（1-m²）＜0，求实数m的集合；
（2）当x∈（-∞，2）时，f（x-4）的值恒为负数，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（-x）=0； ②对于定义域上的任意x₁，x₂，当x₁≠x₂时，恒有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0，则称函数f（x）为“理想函数”．给出下列四个函数中：
（1）f（x）=

（2）f（x）=x²
（3）f（x）=

2x-1

2x+1

（4）f（x）=

-x2 x≥0

x2 x＜0

，
能被称为“理想函数”的有______（填相应的序号）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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