若等差数列{an}中有a6+a9+a12+a15=20，则其前20项和等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若等差数列{a_n}中有a₆+a₉+a₁₂+a₁₅=20，则其前20项和等于______．

答案

等差数列{a_n}中，
∵a₆+a₉+a₁₂+a₁₅=2（a₁+a₂₀）=20，
∴a₁+a₂₀=10，
∴S20=

(a1+a20)=10×10=100．
故答案为：100．

核心考点

试题【若等差数列{an}中有a6+a9+a12+a15=20，则其前20项和等于______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等差数列{a_n}中，a₁+a₉=10，则a₅的值为______．

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设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，已知S₄=1，S₈=4，求a₁₃+a₁₄+a₁₅+a₁₆的值．

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理科附加题：
已知(1+

x)n展开式的各项依次记为a₁（x），a₂（x），a₃（x），…a_n（x），a_n+1（x）．
设F（x）=a₁（x）+2a₂（x）+3a₃（x），…+na_n（x）+（n+1）a_n+1（x）．
（Ⅰ）若a₁（x），a₂（x），a₃（x）的系数依次成等差数列，求n的值；
（Ⅱ）求证：对任意x₁，x₂∈[0，2]，恒有|F（x₁）-F（x₂）|≤2^n-1（n+2）．

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等差数列{a_n}的前n项和S_n，若，a₅+a₇-a₁₀=8，a₁₁-a₄=4，则S₁₃=______．

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在等差数列（a_n）{ }中a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=120，则2a₉-a₁₀=（　　）

A．20

B．22

C．24

D．28

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