当前位置:高中试题 > 数学试题 > 等差数列 > 在等差数列{an},等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2≠1,a8=b3,(1)求数列{an}的公差d和数列{bn}的公比q;(2)是否存在常数x...
题目
题型:不详难度:来源:
在等差数列{an},等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2≠1,a8=b3
(1)求数列{an}的公差d和数列{bn}的公比q;
(2)是否存在常数x,y,使得对一切正整数n,都有an=logxbn+y成立?若存在,求出x和y;若不存在,说明理由.
答案
(1)∵a1=b1=1,a2=b2≠1,a8=b3
∴1+d=q,1+7d=q2,(d≠0,q≠1)
解得:d=5,q=6;
(2)由(1)知:an=1+5(n-1)=5n-4,bn=6n-1
要使对一切正整数n,都有an=logxbn+y成立,
即5n-4=(n-1)logx6+y,





5=logx6
-4=y-logx6
,解得





x=
56

y=1

∴当





x=
56

y=1
时对,一切正整数n,都有an=logxbn+y成立.
核心考点
试题【在等差数列{an},等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2≠1,a8=b3,(1)求数列{an}的公差d和数列{bn}的公比q;(2)是否存在常数x】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,a2=6,a3=11,且(5n-8)Sn+1-(5n+2)Sn=An+B,n=1,2,3,…,其中A、B为常数.
(1)求A与B的值.
(2)证明数列{an}为等差数列.
题型:不详难度:| 查看答案
已知等差数列{an}中,a2=-1,a4=3,则a6=______.
题型:不详难度:| 查看答案
正项等比数列{an}的公比q≠1,且a2
1
2
a3
,a1成等差数列,则
a3+a4
a4+a5
的值为(  )
A.


5
+1
2


5
-1
2
B.


5
+1
2
C.


5
-1
2
D.
1-


5
2
题型:重庆模拟难度:| 查看答案
已知等差数列{an}前三项为a,4,3a,前k项和Sk=2550,求a,k的值.
题型:不详难度:| 查看答案
在等差数列{an}中,满足3a4=7a7,且a1>0,Sn是数列{an}的前n项的和,若Sn取得最大值,则n取值为(  )
A.7B.8C.9D.10
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.