题目
题型:不详难度:来源:
x |
1 |
3 |
(Ⅰ)求证:数列{
an |
(Ⅱ)若cn=
an |
答案
x |
x |
∴x=
y |
x |
∴an+1=f-1(an)=(
an |
即
an+1 |
an |
∴数列{
an |
a1 |
(Ⅱ)由(Ⅰ)得:
an |
即an=(2n-1)2 (n∈N*).
由b1=1,当n≥2时,bn-bn-1=1×(
1 |
3 |
1 |
3 |
∴bn=b1+(b2-b1)+(b3-b2)+…+(bn-bn-1)
=1+
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
=
1×(1-(
| ||
1-
|
=
3 |
2 |
1 |
3n |
因而bn=
3 |
2 |
1 |
3n |
由cn=
an |
(2n-1)2 |
3 |
2 |
1 |
3n |
3 |
2 |
1 |
3n |
∴Sn=c1+c2+…+cn
=
3 |
2 |
1 |
3 |
3 |
2 |
3 |
32 |
3 |
2 |
5 |
33 |
3 |
2 |
2n-1 |
3n |
=
3 |
2 |
1 |
3 |
3 |
32 |
5 |
33 |
2n-1 |
3n |
令Tn=
1 |
3 |
3 |
32 |
5 |
33 |
2n-1 |
3n |
则
1 |
3 |
1 |
32 |
3 |
33 |
5 |
34 |
2n-3 |
3n |
2n-1 |
3n+1 |
①-②得,
2 |
3 |
1 |
3 |
1 |
32 |
1 |
33 |
1 |
3n |
2n-1 |
3n+1 |
=
1 |
3 |
2×
| ||||
1-
|
2n-1 |
3n+1 |
=
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3n-1 |
2n-1 |
3n+1 |
∴Tn=1-
n+1 |
3n |
又1+3+5+…+(2n-1)=n2.
∴Sn=
3 |
2 |
n+1 |
3n |
核心考点
试题【已知函数f(x)=x-4x+4(x≥4)的反函数为f-1(x),数列{an}满足:a1=1,an+1=f-1(an),(n∈N*),数列b1,b2-b1,b3-】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:Tn=An+Bn,其中{An}是一个等比数列,{Bn}是一个等差数列.
最新试题
- 1已知,则值为( )A B C D
- 2下列各图中,∠1与∠2是同位角的是[ ]A.(2)(3) B.(2)(3)(4) C.(1)(2)(
- 3物体放在凸透镜前18cm处成倒立缩小的实像,放在16cm处成倒立放大的实像.现将物体放在凸透镜前10cm处,则( )A
- 4(6分)在探究“平面镜成像特点”的实验时,在桌面上竖直放一块 作为平面镜,把一只点燃的蜡烛放在镜前,另
- 5能穿过毛细血管壁,聚集到伤口处吞噬病菌的血液成分是( )A.白细胞B.红细胞C.血小板D.血浆
- 6如图所示,一个白炽灯泡,当其两端电压增加时,以下是它的电流随电压变化的图象,正确的是( )A.B.C.D.
- 7下列关于白细胞主要功能的叙述,正确的是 [ ]A.对人体起防御、保护作用 B.运输养料和氧气 C.运输氧气
- 8新学期开始,某班班干部进行了换届选举。全班同学积极参与,选出了他们满意的干部。班干部选举 ①表明同学们行使了公民的基本政
- 9During the holiday, ____ people went to travel.A.million ofB
- 10Money from the __________ / [buk] / sales will be donated.A.
热门考点
- 1夏季炎热的午后,伴随着轻柔的音乐,勤劳的环卫工人驾驶着洒水车以8km/h的速度匀速行驶在美丽的滨江路上.若这段公路全长2
- 2下列关于自然资源的叙述,正确的是[ ]A.自然资源的概念是永恒不变的B.自然资源的数量巨大又是无限的C.自然资源
- 3【题文】气溶胶是大气中悬浮的液态或固态微粒的总称,是大气的重要组成部分。就其来源可分为人为气溶胶和自然气溶胶两种。气溶胶
- 4关于氯水说法正确的是( )A.新制氯水中只含有Cl2、H2O分子B.新制氯水可使蓝色石蕊试纸先变红后褪色C.光照氯水有
- 5在△ABC中,若sinB+cosB=3-12(1)求角B的大小;(2)又若tanA+tanC=3-3,且∠A>∠C,求角
- 6棱锥的侧面都是( )形,圆锥的侧面展开图是( )形。
- 7正在修订的“老年人权益保障法”(草案)强调子女应给予老人更多精神关怀,将“常回家看看”纳入法律规定。这一规定和下幅漫画告
- 8下图为六种动物的形态图(大小比例不一样),据图回答: (1)依据图中动物身体内有无 这一特征,
- 9右面是光合作用实验的示意图,据图回答下列有关问题.(1)将天竺葵放到黑暗处一昼夜的目的是将植物叶片中的______等有机
- 102010年10月10日三连十寓意“十全十美”,不少人认为在此日结婚一定幸福美满。8月份以后,咨询出国旅游蜜月结婚的新人比