等差数列{an}中，若a1+a2=20，a3+a4=120，则a8+a9=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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等差数列{a_n}中，若a₁+a₂=20，a₃+a₄=120，则a₈+a₉=______．

答案

设公差为d，
∵a₁+a₂=20，a₃+a₄=120，
∴2a₁+d=20，2a₁+5d=120，
∴d=25，即得a₁=-

，
∴a₈+a₉=2a₁+15d=2×（-

）+15×25=370．
故答案为：370

核心考点

试题【等差数列{an}中，若a1+a2=20，a3+a4=120，则a8+a9=______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}公差不为零，且a₅，a₈，a₁₃是等比数列{b_n}的相邻三项，若b₂=15，则b_n=______．

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公民在就业的第一年就交纳养老储备金a₁，以后每年交纳的数目均比上一年增加d（d＞0），历年所交纳的储备金数目a₁，a₂，…是一个公差为d的等差数列．与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利．如果固定年利率为r（r＞0），那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为a₁（1+r）^n-1，第二年所交纳的储备金就变为a₂（1+r）^n-2，…以T_n表示到第n年末所累计的储备金总额．
求证：T_n=A_n+B_n，其中{A_n}是一个等比数列，{B_n}是一个等差数列．

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在2，x，8，y四个数中，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，求x和y．

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在等差数列{a_n}中a₅+a₆=6，a₁₅+a₁₆=26，那么a₂₅+a₂₆的值是______．

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数列{a_n}中，n≥2，且a_n=a_n-1-2，其前n项和是S_n，则有（　　）

A．na_n＜S_n＜na₁

B．na₁＜S_n＜na_n

C．S_n≥na₁

D．S_n≤na_n

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