等差数列an中，若a1，a2011为方程x2-10x+16=0的两根，则a2+a1006+a2010等于（　　）A．10B．15C．20D．40 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：晋中三模难度：来源：

等差数列a_n中，若a₁，a₂₀₁₁为方程x²-10x+16=0的两根，则a₂+a₁₀₀₆+a₂₀₁₀等于（　　）

A．10

B．15

C．20

D．40

答案

∵a₁，a₂₀₁₁为方程x²-10x+16=0的两根，
∴a₁+a₂₀₁₁=10
∴a₂+a₁₀₀₆+a₂₀₁₀=a₁+a₂₀₁₁+

a1+a2011

=15
故选B

核心考点

试题【等差数列an中，若a1，a2011为方程x2-10x+16=0的两根，则a2+a1006+a2010等于（　　）A．10B．15C．20D．40】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在数列{a_n}中，已知a1=

，

an+1

，bn+2=3log

an(n∈N*)．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：数列{b_n}是等差数列；
（3）设数列{c_n}满足c_n=a_n+b_n，求{c_n}的前n项和S_n．

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数列{a_n}的各项均为正数，S_n为其前n项和，对于任意n∈N*，总有a_n，S_n，a_n²成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}的前n项和为T_n，且bn=

lnnx

an2

，求证：对任意实数x∈（1，e]（e是常数，e=2.71828…）和任意正整数n，总有T_n＜2．

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已知等差数列{a_n}中a₂=2，则其前3项的积T₃的取值范围是（　　）

A．（-∞，4]

B．（-∞，8]

C．[4，+∞）

D．[8，+∞）

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等差数列{a_n}中，a₁=2，公差d≠0，且a₁、a₃、a₁₁恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列的公比为（　　）

A．2

B．

C．

D．4

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已知数列{a_n}中，a₁=0，a_n+1=

2-an

，（n∈N^*）．
（Ⅰ）求证：数列{

an-1

}为等差数列；
（Ⅱ）设数列{a_n}的前n项和为S_n，证明S_n＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）设b_n=a_n（

）ⁿ，证明：对任意的正整数n、m均有|b_n-b_m|＜

．

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