数列{an}是等差数列，若a10+a11＜0，且a10•a11＜0，它的前n项和Sn有最大值，那么当Sn取得最小正值时，n=（　　）A．10B．11C．19D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：郑州三模难度：来源：

数列{a_n}是等差数列，若a₁₀+a₁₁＜0，且a₁₀•a₁₁＜0，它的前n项和S_n有最大值，那么当S_n取得最小正值时，n=（　　）

A．10

B．11

C．19

D．20

答案

由a₁₀+a₁₁=2a₁₀+d＜0，且d＞0，得到a₁₀＞0；
又a₁₀a₁₁＜0，得到a₁₁＜0，
得到等差数列{a_n}的前10项都为正数，从第11项开始变为负数，
所以使S_n取最大值的n是19．
故选C．

核心考点

试题【数列{an}是等差数列，若a10+a11＜0，且a10•a11＜0，它的前n项和Sn有最大值，那么当Sn取得最小正值时，n=（　　）A．10B．11C．19D．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}为等差数列，公差为d（d≠0），a₁=1且a₂，a₅，a₁₄依次成等比数列，则a_n=______；数列{a_n}的前n项和S_n=______．

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在等差数列{a_n}中，a₁+3a₆+a₁₁=100，则2a₇-a₈=______．

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在等差数列{a_n}中，若a₁+a₂+…+a₄₉=0，且公差d≠0，则有（　　）

A．a₁+a₄₉＞0

B．a₁+a₄₉＜0

C．a₃+a₄₇=0

D．a₅₀=0

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{a_n}是等差数列，若a₁，a₃，a₄是等比数列{b_n}的连续三项，则{b_n}的公比为______．

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给定正数a，b，c，p，q，其中p≠q，若p，a，q成等比数列，p，b，c，q成等差数列，则关于x的一元二次方程bx²-2ax+c=0（　　）

A．有两个相等实根	B．有两个相异实根
C．有一个实根和一个虚根	D．有两个共轭虚根

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