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题目
题型:不详难度:来源:
已知等比数列{an}中a2,a3,a4分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项,且a1=1,公比q≠1,则an等于(  )
A.21-nB.22-nC.2n-1D.2n-2
答案
设公差为d,根据题意得:
∵等比数列{an}中a2,a3,a4分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项,
∴a2=a4+3d,a3=a4+d,
又a2,a3,a4为等比数列{an}的项,
∴a32=a2•a4,即(a4+d)2=(a4+3d)a4(d≠0),
整理得:a42+2da4+d2=a42+3da4,即d(d-a4)=0,
解得:a4=d,或d=0,
由公比q≠1,得到a3≠a4,即d≠0,故d=0舍去,
∴a4=d,
∴a2=4d,a3=2d,
∴q=
a3
a2
=
2d
4d
=
1
2
,又a1=1,
则an=a1•qn-1=(
1
2
)
n-1
=21-n
故选A
核心考点
试题【已知等比数列{an}中a2,a3,a4分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项,且a1=1,公比q≠1,则an等于(  )A.21-nB.22-nC.2n-1D】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
等差数列{an}中,S10=15,则a2+a9=(  )
A.3B.6C.10D.9
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等差数列{an}、{bn}的前n项的和分别记为An、Bn,若
An
Bn
=
2n
3n+1
,则
a10
b10
等于(  )
A.1B.
2
3
C.
19
29
D.
20
31
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设Sn、Tn分别为等差数列{an}与{bn}的前n项和,若
an
bn
=
4n+2
2n-5
,则
S19
T19
=(  )
A.
26
11
B.
38
13
C.
46
17
D.
14
5
题型:不详难度:| 查看答案
已知数列{an}满足a1=2,an+1-an-1=0(n∈N*),则此数列的通项an=(  )
A.n2+1B.n+1C.3-nD.2n
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若数列{an}满足2an=2an-1+d(n≥2),且a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7的方差为4,则d=______.
题型:茂名一模难度:| 查看答案
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