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题目
题型:西城区二模难度:来源:
等差数列{an}的前项和为Sn,若a7>0,a8<0,则下列结论正确的是(  )
A.S7<S8B.S15<S16C.S13>0D.S15>0
答案
根据题意可知数列为递减数列,前7项的和为正,从第8项开始为负,
故数列{Sn}中S7最大,故A不正确,
当|a8|>|a7|时,S15=
(a1+a15) ×15
2
=
(a7+a8) ×15
2
<0,故D不正确,
S13=
(a1+a13) ×13
2
=a7×13>0,故C正确.
∵a16<0
∴S16=S15+a16
∴S15>S16,故B不正确.
故选C
核心考点
试题【等差数列{an}的前项和为Sn,若a7>0,a8<0,则下列结论正确的是(  )A.S7<S8B.S15<S16C.S13>0D.S15>0】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,则该椭圆的离心率为(  )
A.


7
3
B.
3
5
C.
4
5
D.


3
2
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三个不同的数成等差数列,其和为6,如果将此三个数重新排列,它们又可以构成等比数列,求这个等差数列.
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若双曲线实轴的长度、虚轴的长度和焦距成等差数列,则该双曲线的离心率是(  )
A.
3
5
B.
4
5
C.
5
3
D.
5
4
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等比数列{xn}各项均为正值,yn=2logaxn(a>0且a≠1,n∈N*),已知y4=17,y7=11
(1)求证:数列{yn}是等差数列;
(2)数列{yn}的前多少项的和为最大?最大值是多少?
(3)求数列{|yn|}的前n项和.
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已知等差数列{an}满足a3+a5=10,则数列{an}的第四项是(  )
A.


5
B.10C.


10
D.5
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