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题目
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已知数列{an}是等差数列,且a1-a5+a9-a13+a17=117,求a3+a15的值.
答案
∵{an}为等差数列,且1+17=5+13,
∴a1+a17=a5+a13
由题设a1-a5+a9-a13+a17=117,
∴a9=117.
又a9为a3与a15的等差中项,
∴a3+a15=2a9=234.
核心考点
试题【已知数列{an}是等差数列,且a1-a5+a9-a13+a17=117,求a3+a15的值.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
在数列{an}中,a1=1 ,   an=
2S2
2Sn-1
  (n≥2)
.证明数列{
1
sn
}
是等差数列,并求出Sn的表达式.
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已知数列{an}、{bn}中,对任何正整数n都有:a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+an-1b2+anb1=2n+1-n-2.
(1)若数列{an}是首项和公差都是1的等差数列,求证:数列{bn}是等比数列;
(2)若数列{bn}是等比数列,数列{an}是否是等差数列,若是请求出通项公式,若不是请说明理由;
题型:河东区一模难度:| 查看答案
已知数列an=(n+1)×(
9
10
)n,求{an}的前n项和Sn
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已知等差数列{an}满足a3+a7=10,则该数列的前9项和S9=______.
题型:盐城模拟难度:| 查看答案
已知数列{an}满足[2+(-1)n+1]an+[2+(-1)n]an+1=1+(-1)n•3n,n∈N*,a1=2.
(Ⅰ)求a2,a3的值;
(Ⅱ)设bn=a2n+1-a2n-1,n∈N*,证明:{bn}是等差数列;
(Ⅲ)设cn=an+
1
2
n2,求数列{cn}的前n项和Sn
题型:盐城模拟难度:| 查看答案
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