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题目
题型:不详难度:来源:
把100个面包分给5个人,使每人所得的面包数成等差数列,且使较多的三份之和的
1
3
等于较少的两份之和,则最少的一份面包个数是______.
答案
设构成等差数列的五个数为a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,
则由题意可得





5a=100
3(a+d)=3(2a-3d)
,解得





a=20
d=5

则最少的一份为a-2d=10.
答案:10
核心考点
试题【把100个面包分给5个人,使每人所得的面包数成等差数列,且使较多的三份之和的13等于较少的两份之和,则最少的一份面包个数是______.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别An和Bn,且
An
Bn
=
7n+45
n+3
,则使得
an
bn
为整数的正整数n的值是(  )
A.1,3,5,8,11B.所有正整数C.1,2,3,4,5D.1,2,3,5,11
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设Sn表示等差数列{an}的前n项和,已知
S5
S10
=
1
3
,那么
S10
S20
等于(  )
A.
1
9
B.
3
10
C.
1
8
D.
1
3
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已知数列{an},{bn},且满足an+1-an=bn(n=1,2,3,…).
(1)若a1=0,bn=2n,求数列{an}的通项公式;
(2)若bn+1+bn-1=bn(n≥2),且b1=1,b2=2.记cn=a6n-1(n≥1),求证:数列{cn}为常数列;
(3)若bn+1bn-1=bn(n≥2),且b1=1,b2=2.若数列{
an
n
}中必有某数重复出现无数次,求首项a1应满足的条件.
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设f(x)=
x
a(x+2)
,方程f (x)=x有唯一解,数列{xn}满足f (x1)=1,xn+1=f (xn)(n∈N*).
(1)求数列{xn}的通项公式;
(2)已知数列{an}满足a1=
1
2
,an+1=
1
4
(2+an2-
2an
an+2
(n∈N*),求证:对一切n≥2的正整数都满足
3
4
1
x1+a1
+
1
2x2+a2
+…+
1
nxn+an
<2.
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等差数列{an}中,a6=2,S5=30,则S8=(  )
A.31B.32C.33D.34
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