在等差数列{an}中，前n项和为Sn，若n∈N*，（n+1）Sn＜nSn+1，且a8a7＜-1，则在数列{Sn}中（　　）A．最大值是S8B．最小值是S8C．最 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：丹东一模难度：来源：

在等差数列{a_n}中，前n项和为S_n，若n∈N^*，（n+1）S_n＜nS_n+1，且

＜-1，则在数列{S_n}中（　　）

A．最大值是S₈

B．最小值是S₈

C．最大值是S₇

D．最小值是S₇

答案

∵（n+1）S_n＜nS_n+1，
∴S_n＜nS_n+1-nS_n=na_n+1即na₁+

n(n-1)d

＜na₁+nd
整理得（n²-n）d＜2n²d
∵n²-n-2=-3n²-n＜0
∴d＞0
∵

＜-1＜0
∴a₇＜0，a₈＞0
数列的前7项为负，
故数列{S_n}中最小值是S₇
故选D

核心考点

试题【在等差数列{an}中，前n项和为Sn，若n∈N*，（n+1）Sn＜nSn+1，且a8a7＜-1，则在数列{Sn}中（　　）A．最大值是S8B．最小值是S8C．最】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}满足a1=

，且对任意n∈N^*，都有2a_n-2a_n+1=3a_na_n+1．
（1）求证：数列{

}为等差数列；
（2）试问数列{a_n}中任意连续两项的乘积a_k•a_k+1（k∈N^*）是否仍是{a_n}中的项？如果是，请指出是数列的第几项；如果不是，请说明理由．

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等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁，a₃，a₄成等比数列，则

S3-S2

S5-S3

的值为______．

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已知数列{a_n}为等差数列，且 a₁+a₇+a₁₃=4，则a₂+a₁₂的值为（　　）

A．2

B．1

C．

D．

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如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则椭圆的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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若数列{a_n}满足

an+1

=d（n∈N^*，为常数），则称数列{a_n}为“调和数列”已知数列{a

}为“调和数列”，且x₁+x₂+…+x₂₀=₂₀₀，则x₃x₁₈的最大值是______．

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