已知等差数列{an}中，a2=5，a4=a1-12．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）当Sn取最大值时求n的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知等差数列{a_n}中，a₂=5，a₄=a₁-12．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）当S_n取最大值时求n的值．

答案

（Ⅰ）由a₄-a₁=3d=-12，可得d=-4，所以a_n=a₂+（n-2）d=13-4n…（6分）
（Ⅱ）因为a2=a1+d⇒a1=9，Sn=na1+

n(n+1)

d=-2n2+11n
对称轴为n=

，∴n=3时，S_n取最大值15．…（13分）

核心考点

试题【已知等差数列{an}中，a2=5，a4=a1-12．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）当Sn取最大值时求n的值．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}中，若a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=120，则a₈的值为（　　）

A．20

B．24

C．36

D．72

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已知等差数列{a_n}，S_n为其前n项和，若S₂₀=100，且a₁+a₂+a₃=4，则a₁₈+a₁₉+a₂₀=（　　）

A．20

B．24

C．26

D．30

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给出下列等式：①a_n+1-a_n=p（p为常数，n∈N^*）；②2a_n+1=a_n+a_n+2（n∈N^*）；③a_n=kn+b（k，b为常数，n∈N^*），则以上可以判断无穷数列{a_n}为等差数列的是______（写序号即可）

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设函数f（x）=

x-b

+1，若a，b，c成等差数列（公差不为零），则f（a）+f（c）=______．

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等差数列{a_n}中，a_n＞0，a₁²+a₇²+2a₁a₇=4，则它的前7项的和等于（　　）

A．

B．5

C．

D．7

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