题目
题型:不详难度:来源:
2 |
9 |
(Ⅰ)求证:数列{
1 |
Sn |
(Ⅱ)求满足an<0的自然数n的集合.
答案
∴
1 |
Sn |
1 |
Sn-1 |
Sn-1-Sn |
SnSn-1 |
2 |
9 |
∴所以数列{
1 |
Sn |
2 |
9 |
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
1 |
Sn |
11 |
9 |
11-9n |
9 |
∴Sn=
9 |
11-9n |
∴an=Sn•Sn-1=
81 |
(11-9n)(20-9n) |
令an<0,即
81 |
(11-9n)(20-9n) |
∴
11 |
9 |
20 |
9 |
∴n=2
∴解集为:{2}
核心考点
试题【已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn•Sn-1(n≥2,Sn≠0),a1=29.(Ⅰ)求证:数列{1Sn}为等差数列;(Ⅱ)求满足an<0的自然数n的】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.a3+a9>b4+b10 |
B.a3+a9≥b4+b10 |
C.a3+a9≠b4+b10 |
D.a3+a9与b4+b10的大小不确定 |
(Ⅰ)证明dm=p1d1+p2d2(3≤m≤n,p1,p2是m的多项式),并求p1+p2的值;
(Ⅱ)当d1=1,d2=3时,将数列dm分组如下:(d1),(d2,d3,d4),(d5,d6,d7,d8,d9),…(每组数的个数构成等差数列).设前m组中所有数之和为(cm)4(cm>0),求数列{2cmdm}的前n项和Sn.
(Ⅲ)设N是不超过20的正整数,当n>N时,对于(Ⅱ)中的Sn,求使得不等式
1 |
50 |
A.等差数列 | B.等比数列 |
C.从第二项起是等比数列 | D.从第二项起是等差数列 |
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