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题目
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一个首项为正数的等差数列中,前人项的和等于前他他项的和,当这个数列的前n项和最大时,n等于(  )
A.5B.6C.7D.8
答案
依题意知.数列单调递减,公差d<0.因为
S=S11=S+a4+a5+…+a10+a11
所以a4+a5+…+a7+a8+…+a10+a11=0
即a4+a11=a7+a8=0,
故当得=7时,a7>0,a8<0.
故选C.
核心考点
试题【一个首项为正数的等差数列中,前人项的和等于前他他项的和,当这个数列的前n项和最大时,n等于(  )A.5B.6C.7D.8】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
若一个等差数列前3项的和为30,最后三项的和为150,且所有项的和为300,则这个数列有(  )
A.12项B.11项C.10项D.9项
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等差数列{an}中,a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则数列{an}前9项的和S9等于(  )
A.99B.66C.297D.144
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S17>0,S18<0,则
S1
a1
S2
a2
,…,
S17
a17
中最大的项为(  )
A.
S6
a6
B.
S7
a7
C.
S8
a8
D.
S9
a9
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已知数列{an}为等差数列,且a1+a7+a13=4π,则tana7=(  )
A.


3
B.-


3
C.±


3
D.-


3
3
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已知数列{an}的前n项和为Sn.且满足a1=
1
2
an=-2SnSn-1(n≥2)

(1)证明:数列{
1
Sn
}为等差数列;
(2)求Sn及an
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