若一个等差数列前3项的和为30，最后三项的和为150，且所有项的和为300，则这个数列有（　　）A．12项B．11项C．10项D．9项 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若一个等差数列前3项的和为30，最后三项的和为150，且所有项的和为300，则这个数列有（　　）

A．12项

B．11项

C．10项

D．9项

答案

依题意a₁+a₂+a₃=30，a_n+a_n-1+a_n-2=150
∴a₁+a₂+a₃+a_n+a_n-1+a_n-2=30+150=180
又∵a₁+a_n=a₂+a_n-1=a₃+a_n-2
∴a₁+a_n=

180

=60
∴S_n=

(a1+an)n

60n

=300
∴n=10
故选：C．

核心考点

试题【若一个等差数列前3项的和为30，最后三项的和为150，且所有项的和为300，则这个数列有（　　）A．12项B．11项C．10项D．9项】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=39，a₃+a₆+a₉=27，则数列{a_n}前9项的和S₉等于（　　）

A．99

B．66

C．297

D．144

题型：不详难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n且满足S₁₇＞0，S₁₈＜0，则

，

，…，

S17

a17

中最大的项为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}为等差数列，且a₁+a₇+a₁₃=4π，则tana₇=（　　）

A．

B．-

C．±

D．-

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项和为S_n．且满足a1=

，an=-2SnSn-1(n≥2)
（1）证明：数列{

}为等差数列；
（2）求S_n及a_n．

题型：不详难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，a₅=0，则S₉=（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．以上都不对

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点