题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{}的通项公式;(2)设数列{}的前项和为,证明.
答案
解析
∴是首项为,公差为的等差数列.-4分∴,所以.6分
方法二:,,,猜测. -----2分
下用数学归纳法进行证明.
①当时,由题目已知可知,命题成立; --------------3分
②假设当()时成立,即,那么
当,,也就是说,当时命题也成立. ----5分
综上所述,数列的通项公式为. ---6分
(2) 设则 --------8分
∴函数为上的减函数,∴,即
从而 -----10分
----------11分
---13分
∴ ----------14分
核心考点
举一反三
等差数列前项和为,已知对任意的,点在二次函数图象上。
(1)求,;
(2)若,求数列前项和.
A.152 | B.154 | C.156 | D.158 |
(1) 证明:(a n– 2)2 –="0" (n ³ 2);(2) 满足条件的数列不惟一,试至少求出数列{an}的的3个不同的通项公式 .
⑴求数列的通项与前项和;⑵设,求证:数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
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