题目

题型：不详难度：来源：

（理）在圆x²+y²=5x内，过点有n条弦长度成等差数列，最短弦长为首项a₁，最长弦为a_n.若公差d∈，则n的取值集合为             .

答案

{4,5,6}.

解析

∵圆方程为，∴圆心为，半径为，易得最短弦长a₁=4，直径为最长弦，即.∵4+(n-1)d=5，∴，又∵，
∴n=4,5,6.