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题目
题型:不详难度:来源:
某市今年11份曾发生H1N1流感,据统计,11月1日该市流感病毒感染者有20人,此后,每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人,由于该市医疗部门采取措施,使该种病毒的传播得到控制,从某天起,每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少30人,到11月30日止,该市在这30日内感染该病毒的患者总共8670人,问11月几日,该市感染此病毒的新患者人数最多?并求这一天的新患者人数.
答案
11月12日,该市感染此病毒的新患者人数最多,新患者人数为570人.
解析
设第n天新患者人数最多,则从n+1天起该市医疗部门采取措施,于是,前n天流感病毒感染者总
人数,构成一个首项为20,公差为50的等差数列的n项和,,而后30-n天的流感病毒感染者总人数,构成一个首项为,公差为30,项数为30-n的等差数列的和,依题设构建方程有,化简,(舍),第12天的新的患者人数为 20+(12-1)·50=570人.故11月12日,该市感染此病毒的新患者人数最多,新患者人数为570人.
核心考点
试题【某市今年11份曾发生H1N1流感,据统计,11月1日该市流感病毒感染者有20人,此后,每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人,由于该市医疗部门采取措施,】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
三个不同的实数成等差数列,且成等比数列,则      _  
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已知数列{an}中,an=,求数列{an}的最大项.
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设向量a =(),b =()(),函数 a·b在[0,1]上的最小值与最大值的和为,又数列{}满足:
(1)求证:
(2)求的表达式;
(3),试问数列{}中,是否存在正整数,使得对于任意的正整数,都有成立?证明你的结论.
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数列{an}满足a1=2,an+1=-,求a2008
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某刺猬有2006根刺,当它蜷缩成球时滚到平面上,任意相邻的三根刺都可支撑住身体,且任意四根刺的刺尖不共面,问该刺猬蜷缩成球时,共有(  )种不同的支撑身体的方式。
A.2006B.4008C.4012D.2008

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