题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:数列是等差数列 (2)求数列的通项公式
(3)设存在正数,使对于一切都成立,求的最大值。
答案
解析
由题意
又 是以为首项,为公差的等差数列.
(2)由(1)有
时,.
又
(3)设
则
在上递增 故使恒成立只需
又 又 ,所以,的最大值是.
核心考点
举一反三
已知等差数列的前项和为,公差成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项,……,,……,按原来顺序组成一个新数列,记该数列的前项和为,求的表达式.
已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上,其中n=1,2,3,…
(1)证明:数列{lg(1+an) }是等比数列.
(2)设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an),求Tn及数列{an}的通项.
(3)记bn=,数列{bn}的前n项和为Sn,求的值
(09安徽)设数列满足其中为实数,且
(Ⅰ)求数列的通项公式
(Ⅱ)设,,求数列的前项和;
(Ⅲ)若对任意成立,证明
⑴.一个各项均为正数的数列满足:其中为数列的前n项和,求数列的通项公式;
⑵.在⑴的条件下,是否存在正数M使下列不等式:
对一切成立?若存在,求出M的取值范围;若不存在,请说明理由.
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