当前位置:高中试题 > 数学试题 > 等差数列 > 1.         (北京市西城外语学校·2010届高三测试)设函数f(x)的定义域为R,当x<0时f(x)>1,且对任意的实数x,y∈R,有(Ⅰ)求f(0)...
题目
题型:不详难度:来源:

1.         (北京市西城外语学校·2010届高三测试)设函数f(x)的定义域为R,当x<0时f(x)>1,且对任意的实数x,yR,有
(Ⅰ)求f(0),判断并证明函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)数列满足,且,数列满足
①求数列通项公式。
②求数列的前n项和Tn的最小值及相应的n的值.
答案
见解析
解析
(Ⅰ)时,f(x)>1
x=-1,y=0则f(-1)=f(-1)f(0)∵f(-1)>1
f(0)="1                                                           " 2分
x>0,则fxx)=f(0)=fxf(-x)故
x∈R  fx)>0
任取x1x2   

fx)在R上减函数                                                        7分
(Ⅱ)① 由f(x)单调性
an+1=an+2 故{an}等差数列    

当n=4时,         14分
核心考点
试题【1.         (北京市西城外语学校·2010届高三测试)设函数f(x)的定义域为R,当x<0时f(x)>1,且对任意的实数x,y∈R,有(Ⅰ)求f(0)】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}中,a1=,an=2- (n≥2,n∈N*),数列{bn}满足bn=(n∈N*).
(1)求证:数列{bn}是等差数列;
(2)求数列{an}中的最大项和最小项,并说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
等差数列{an}的奇数项的和为216,偶数项的和为192,首项为1,项数为奇数,求此数列的末项和通项公式.
题型:不详难度:| 查看答案
已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足:a3·a4=117,a2+a5=22.
(1)求通项an;
(2)若数列{bn}满足bn=,是否存在非零实数c使得{bn}为等差数列?若存在,求出c的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
某林场有荒山3 250亩,每年春季在荒山上植树造林,第一年植树100亩,计划每年比上一年多植树50亩(全部成活)
(1)问需要几年,可将此山全部绿化完?
(2)已知新种树苗每亩的木材量是2立方米,树木每年自然增长率为10%,设荒山全部绿化后的年底的木材总量为S.求S约为多少万立方米?(精确到0.1)
题型:不详难度:| 查看答案
设数列{an}是等差数列,a5=6.
(1)当a3=3时,请在数列{an}中找一项am,使得a3,a5,am成等比数列;
(2)当a3=2时,若自然数n1,n2,…,nt,… (t∈N*)满足5<n1<n2<…<nt<…使得a3,a5,,,…,,…是等比数列,求数列{nt}的通项公式.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.