题目
题型:不详难度:来源:
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1. (北京市西城外语学校·2010届高三测试)设函数f(x)的定义域为R,当x<0时f(x)>1,且对任意的实数x,y∈R,有
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(Ⅰ)求f(0),判断并证明函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)数列
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①求数列
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②求数列
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答案
解析
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令x=-1,y=0则f(-1)=f(-1)f(0)∵f(-1)>1
∴f(0)="1 " 2分
若x>0,则f(x-x)=f(0)=f(x)f(-x)故
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故x∈R f(x)>0
任取x1<x2
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故f(x)在R上减函数 7分
(Ⅱ)①
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an+1=an+2 故{an}等差数列
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②
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当n=4时,
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核心考点
举一反三
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(1)求证:数列{bn}是等差数列;
(2)求数列{an}中的最大项和最小项,并说明理由.
(1)求通项an;
(2)若数列{bn}满足bn=
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(1)问需要几年,可将此山全部绿化完?
(2)已知新种树苗每亩的木材量是2立方米,树木每年自然增长率为10%,设荒山全部绿化后的年底的木材总量为S.求S约为多少万立方米?(精确到0.1)
(1)当a3=3时,请在数列{an}中找一项am,使得a3,a5,am成等比数列;
(2)当a3=2时,若自然数n1,n2,…,nt,… (t∈N*)满足5<n1<n2<…<nt<…使得a3,a5,
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