题目
题型:不详难度:来源:
求出数列的通项公式.
(2),且对正整数恒成立,求的范围;
(3)(原创)若中存在一些项成等差数列,则称有等差子数列,若 证明:中不可能有等差子数列(已知。
答案
解析
()
作差得到:即
所以且,
所以
所以
(2):
令
则=+-
=
的最大值为=1
即
3:证明:因为 是递增数列,
考察:=
假设存在,使得成等差
则,且
又因为,则,矛盾
故:中不可能有某三项成等差数列
中不可能有等差子数列
核心考点
试题【数列的前项和记作,满足,.求出数列的通项公式.(2),且对正整数恒成立,求的范围;(3)(原创)若中存在一些项成等差数列,则称有等差子数列,若 证明:中不可能有】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在等比数列,使对一切正整数都成立?并证明你的结论.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的通项,求数列的前项和。
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)设,记数列的前项和为,证明:
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
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