题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)若正项数列满足,
求证: .
答案
解析
………………………………………………3分
(Ⅱ) ………………………①
当时, 代入①式得………②……………5分
由 (Ⅰ) 知
猜想……………………………………………………………………………6分
下面用数学归纳法证明猜想
()已证明;
()假设
则时,
成立
综合,猜想成立.
∴当时, ,当时也满足,故
………………………………………………………………………………………………9分
(Ⅲ)由(Ⅱ) ,,则
……………………………………………………13分
核心考点
举一反三
成等差数列。
(1)求的值; (2)求数列的通项公式。
已知函数
(1)求;
(2)已知数列满足,,求数列的通项公式;
(3)求证:.
(1)求数列的通项公式;(2)判定数列{a n }的单调性.
已知曲线.从点向曲线引斜率为的切线,切点为。
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:。
工作年限 | 方案甲 | 方案乙 | 最终选择 |
1 | 1000 | 600 | 方案甲 |
2 | 2000 | 1200 | 方案乙 |
≥3 | | | 方案甲 |
(1)他这样计算增资总额,结果对吗?如果让你选择,你会怎样选择增资方案?说明你的理由;
(2)若保持方案甲不变,而方案乙中每半年末的增资数改为a元,问:a为何值时,方案乙总比方案甲多增资?
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