题目
题型：不详难度：来源：
满足：
，且
（
）． 
（Ⅰ）求证：数列
为等差数列；（Ⅱ）求数列
的通项公式；（Ⅲ）求下表中前
行所有数的和
． 答案
为等差数列；（Ⅱ）
；（Ⅲ）
。 解析
，，得
∴ 数列
为等差数列． （Ⅱ）由（Ⅰ）得
∴
∴
（Ⅲ）
(
) 
∴ 第行各数之和 
（
） ∴ 表中前
行所有数的和
. 核心考点
举一反三
中，
当
时，函数
取得极值。（1）求数列
的通项公式。（6分）（2）若点
。过函数
图象上的点
的切线始终与
平行（O是坐标原点）。求证：当
时，不等式
对任意
都成立。（8分）
为正整数时，区间
，
表示函数
在
上函数值取整数值的个数，当
时，记
．当
，
表示把
“四舍五入”到个位的近似值，如
当为正整数时，
表示满足
的正整数
的个数．(1)判断
在区间
的单调性;(2)求
;(3)当
为正整数时，集合
中所有元素之和为
，记
求证：
为二次函数，不等式
的解集为
，且对任意
，恒有
. 数列
满足
，
.(1) 求函数
的解析式；(2) 设
，求数列
的通项公式；(3) 若(2)中数列
的前
项和为
，求数列
的前项和
. 等比数列{
}的前n项和为
，已知对任意的
，点
，均在函数
且
均为常数)的图像上。（1）求r的值；
（11）当b=2时，记
，证明：对任意的 ，不等式
成立。
中，
，
（Ⅰ）求
；（Ⅱ）求数列的通项
；（Ⅲ）设数列
满足
证明：(1)
(2)
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