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题目
题型:不详难度:来源:
已知数列满足:,且).

(Ⅰ)求证:数列为等差数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)求下表中前行所有数的和. 
 
答案
(Ⅰ)数列为等差数列;
(Ⅱ) ;(Ⅲ)。 
解析
(Ⅰ)由条件,得
       
∴ 数列为等差数列.                
(Ⅱ)由(Ⅰ)得   
   
                             
(Ⅲ)   (
∴ 第行各数之和
      ()   
∴ 表中前行所有数的和


.                         
核心考点
试题【已知数列满足:,且(). (Ⅰ)求证:数列为等差数列;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)求下表中前行所有数的和.  】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列中,时,函数取得极值。
(1)求数列的通项公式。(6分)
(2)若点。过函数图象上的点的切线始终与平行(O是坐标原点)。求证:当时,不等式对任意
都成立。(8分)
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为正整数时,区间表示函数上函数值取整数值的个数,当时,记.当表示把“四舍五入”到个位的近似值,如为正整数时,表示满足的正整数的个数.
(1)判断在区间的单调性;
(2)求;
(3)当为正整数时,集合中所有元素之和为,记求证:
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已知为二次函数,不等式的解集为,且对任意,恒有.
数列满足.
(1) 求函数的解析式;
(2) 设,求数列的通项公式;
(3) 若(2)中数列的前项和为,求数列的前项和.
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(本小题满分12分)
等比数列{}的前n项和为,已知对任意的,点,均在函数均为常数)的图像上。
(1)求r的值;
(11)当b=2时,记,证明:对任意的 ,不等式成立。
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已知数列中, 
(Ⅰ)求;(Ⅱ)求数列的通项
(Ⅲ)设数列满足
证明:(1)  (2)
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