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题目
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、已知数列的前项和满足
(1)      写出数列的前三项
(2)      求证数列为等比数列,并求出的通项公式.
答案
(1);(2)
解析
(1)在中分别令 得:
  解得:
(2)由得:
两式相减得:
即:


故数列是以为首项,公比为2的等比数列.
所以   
核心考点
试题【、已知数列的前项和满足.(1)      写出数列的前三项;(2)      求证数列为等比数列,并求出的通项公式.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
设等差数列的前n项和为;设,问是否可能为一与n无关的常数?若不存在,说明理由.若存在,求出所有这样的数列的通项公式.
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已知等比数列及等差数列,其中,公差,将这两个数列对应项相加得到一个新的数列1,1,2,…,求这个新数列的前10项之和
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(本小题满分14分)
设数列
其中
(I)求证:
(II)求数列的通项公式;
(III)设的取值范围,使得对任意
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(本小题满分12分)已知数列
定义其倒均数是
(1)求数列{}的倒均数是,求数列{}的通项公式
(2)设等比数列的首项为-1,公比为,其倒数均为,若存在正整数k,使得当恒成立,试找出一个这样的k值(只需找出一个即可,不必证明)
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(本小题满分12分)设函数若它是R上的单调函数,且1是它的零点。
(1)求实数a的值;



 
   (2)设的图象的切线与x轴交于点的图象的切线与x轴于……,依此下去,过作函数的图象的切线与x轴交于点……,若求证:成等比数列;并求数列的通项公式。(已知) 
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