题目

题型：不详难度：来源：

（14分）已知数列的前n项和为，，,等差数列中 ，且，又、、成等比数列.
（Ⅰ）求数列、的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和T_n.

答案

（1），b_n=2n+1（2）

解析

（Ⅰ）∵，，
∴，
∴，   
∴，   
∴          …………………………3分
而，∴
∴数列是以1为首项，3为公比的等比数列，
∴               …………………………5分
∴，
在等差数列中，∵，∴。
又因、、成等比数列，设等差数列的公差为d，
∴（）    ………………………………7分
解得d=-10,或d="2," ∵，∴舍去d=-10，取d=2，∴b₁="3,                    "
∴b_n=2n+1，              ………………………………9分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
∴
=(
=
=              ………………………………14分