题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:为等差数列
(2)令,记的前项和为,求证:
答案
解析
两式相减得
整理得
(常数)
又
即,解得
是以1为首项1为公差的等差数列 6分
(2)方法一、由(1)知
即证:
设,
则
当为单调递增函数,
当单调递减函数;
处取得极大值,也取得最大值。
即
时,令,得
当,有
故结论成立。 13分
方法二:由(1)知
当时,成立,
当时,即证:
令
即证:
当时,容易证明单减,
单减,
结论成立 13分
核心考点
举一反三
A.14 | B.15 | C.16 | D.17 |
A. | B. | C. | D. |
“Z数列”
(1)在数列,试判断数列是否为“Z数列”;
(2)若数列是“Z数列”,;
(3)若数列是“Z数列”,设。
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