题目
题型:不详难度:来源:
已知数列的通项公式, ,
试求的值,由此推测的计算公式,并用数学归纳法加以证明.
答案
解析
又
∴, --------------------------------3分
由此推测: ----------------------------5分
下面用数学归纳法证明:
(1)当时,,故公式正确. --------------------------6分
(2)假设当时猜测正确,即
则当时,
-------------------------------------9分
故当时,猜想也成立, -----------------------------------------------11分
(3)总上可得,对任意结论都成立. --------------------------12分
核心考点
举一反三
记等差数列的前的和为,设,且成等比数列,求.
已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项; (Ⅱ)求数列的前n项和Sn.
且以后每分钟比前1分钟多走0.5米,则甲和乙开始运动后 分钟相遇.
已知数列中, .
(Ⅰ)设,求数列的通项公式;
(Ⅱ)求使不等式成立的的取值范围.
⑴求证:数列是等差数列;
⑵求数列的通项公式;
⑶设存在正数,使对都成立,求的最大值.
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