题目
题型：不详难度：来源：
的前n项和为
，对任意的正整数n，都有
成立，记
（
），（１）求数列
的通项公式；（2）记
（），设数列
的前n和为
，求证：对任意正整数n，都有
．答案
（1）
（）（２）对任意正整数n，都有
，证明略解析
当n = 1时，
∴
当
时，
，
∴数列
成等比数列，其首项，公比
∴
∴（） 5分(2) 由(1)知
∴
又
，
∴
当n = 1时，
当
时，
12分核心考点
举一反三
的最小值为（ ）| A．4 | B．2 | C．1 | D． |
前n项和为
且满足
，则
= 
，其中
为数列
前n项和。（1）求证：
为等差数列；（2）求数列的通项公式；（3）求中最大项与最小项。
的前n项和为
,若
,则当取最小值时,n等于（ ）
| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
已知数列
的前
项和为
，则关于的命题(其中
)。①若
是关于的二次函数，则是等差数列；②
；③若
是等比数列，且
，则
；④若
是等差数列，且
，则
；⑤若
是等差数列，则
。其中正确的有（ ）个。| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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