题目
题型:不详难度:来源:
已知数列中,.
(1)写出的值(只写结果)并求出数列的通项公式;
(2)设,若对任意的正整数,当时,不等式恒成立,求实数的取值范围。
答案
(1)
(2)
解析
解:(1)∵ ∴ ……………2分
当时,,
∴ ,
∴ …………………5分
当时,也满足上式, ∴数列的通项公式为…6分
(2)
…………………8分
令,则, 当恒成立
∴ 在上是增函数,故当时,
即当时, ……………11分
要使对任意的正整数,当时,不等式恒成立,
则须使,即,
∴
∴ 实数的取值范围为…14分
另解:
∴ 数列是单调递减数列,∴
核心考点
试题【(本题满分14分) 已知数列中,.(1)写出的值(只写结果)并求出数列的通项公式;(2)设,若对任意的正整数,当时,不等式恒成立,求实数的取值范围。】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列中,且点在直线上.
(1)求数列的通项公式;
(2)若函数
求函数的最小值;
(3)设表示数列的前项和.试问:是否存在关于的整式,使得
对于一切不小于2的自然数恒成立? 若存在,写出的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由。
对于函数,若存在R,使成立,则称为的不动点.如果函数N*有且仅有两个不动点0和2,且
(1)求实数,的值;
(2)已知各项不为零的数列,并且, 求数列的通项公式;;
(3)求证:.
A.a1 | B.a2 | C.a3 | D.a4 |
数列满足
(1)求及数列的通项公式;(2)设,求;
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