题目

题型：不详难度：来源：

等差数列的前项和为，若，，则下列结论正确的是

A．

B．

C．

D．

答案

A

解析

专题：计算题．
分析：先根据题意可知前7项的和为正，从第8项开始为负，可知数列{S_n}中S₇最大，判断出C不正确；根据题意可知数列为递减数列则a₁₆＜0，又S₁₆=S₁₅+a₁₆，进而可知S₁₅＞S₁₆，判断出D不正确；利用等差中项的性质和求和公式可知S₁₃= =a₇×13判断出S₁₃＞0，A正确；当|a₈|＞|a₇|时，S₁₅= = ＜0，判断出B不正确，
解答：解：根据题意可知数列为递减数列，前7项的和为正，从第8项开始为负，
故数列{S_n}中S₇最大，故C不正确，
当|a₈|＞|a₇|时，S₁₅==＜0，故B不正确，S₁₃==a₇×13＞0，故A正确．
∵a₁₆＜0
∴S₁₆=S₁₅+a₁₆
∴S₁₅＞S₁₆，故D不正确．
故选A
点评：本题主要考查了等差数列的性质．考查了学生分析问题和演绎推理的能力．综合运用基础知识的能力．