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题目
题型:不详难度:来源:
等差数列的前项和为,若,则下列结论正确的是
A.B.C.D.

答案
A
解析

专题:计算题.
分析:先根据题意可知前7项的和为正,从第8项开始为负,可知数列{Sn}中S7最大,判断出C不正确;根据题意可知数列为递减数列则a16<0,又S16=S15+a16,进而可知S15>S16,判断出D不正确;利用等差中项的性质和求和公式可知S13= =a7×13判断出S13>0,A正确;当|a8|>|a7|时,S15= = <0,判断出B不正确,
解答:解:根据题意可知数列为递减数列,前7项的和为正,从第8项开始为负,
故数列{Sn}中S7最大,故C不正确,
当|a8|>|a7|时,S15==<0,故B不正确,S13==a7×13>0,故A正确.
∵a16<0
∴S16=S15+a16
∴S15>S16,故D不正确.
故选A
点评:本题主要考查了等差数列的性质.考查了学生分析问题和演绎推理的能力.综合运用基础知识的能力.
核心考点
试题【等差数列的前项和为,若,,则下列结论正确的是A.B.C.D.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知1,,4成等差数列,1,,4成等比数列,则     .
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(本小题满分12分)
数列的前n项和为,且).
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足:),求数列的通项公式;
(Ⅲ)设),是否存在实数,使得当时,恒成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.
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设等差数列的前n项和为,若,则中最大的
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(本小题满分14分)
已知数列满足
(1)证明:数列是等比数列,并求出数列的通项公式;
(2)若求数列的前项和为
(3)令,数列的前项和为,求证:
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数列是等差数列,且是数列的前项和,则(   )
A.B.C.D.

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